“昨晚写的。”陆燃说,“集训结束后,回到宿舍,突然有了这个想法。然后就写下来了。”
“为什么给我看?”
陆燃看着江敘,眼睛在阳光中很亮:“因为你是这个函数的另一个变量。没有你,这个函数没有定义。”
这句话说得很轻,但落在安静的阁楼里,却异常沉重。
江敘感到自己的心跳在加速。他看着陆燃,看着这个用公式写诗的人,这个既张扬又细腻的人,这个既是竞争对手又是唯一理解者的人。
“我也写过类似的东西。”江敘突然说。
陆燃的眼睛睁大了。
江敘从自己的书包里拿出那个米白色的笔记本——爷爷留给他的《数学与诗》的阅读笔记。他翻到最后一页,那里不是爷爷的批注,而是他自己的笔迹:
“设A={与陆燃相关的记忆}
B={所有其他记忆}
则|A|/|A∪B| 随时间单调递增
当t→∞时
这个比值趋近于1吗?
如果是
那么你就是我的
几乎处处”
下面还有一行小字:
“注:几乎处处是测度论概念,意为‘除了一个零测集外处处成立’。也就是说,除了那些可以忽略不计的例外,我的世界里全是你。”
陆燃接过笔记本,看着那几行字,看了很久。他的手指轻轻拂过纸面,拂过“几乎处处”那几个字。
“你……”他抬头,声音有些哑,“你什么时候写的?”
“寒假。”江敘说,“整理爷爷的笔记时,突然想到的。就写下来了。”
“为什么没给我看?”
“因为……”江敘顿了顿,“因为不确定你需不需要看。”
陆燃笑了,那笑容里有惊讶,有感动,也有深深的共鸣。
“需要。”他说,“非常需要。”
他把笔记本还给江敘,然后从自己的笔记本上撕下一张空白页,拿起笔:
“现在我们可以建立一个方程组了
你的方程和我的方程
联立求解
虽然未知数很多
但也许
解空间不是空的
也许
存在一组实数解
满足所有边界条件
并在整个定义域上
连续、可微、甚至解析”
他写完,把纸递给江敘。
江敘看着那些字。联立方程,解空间,边界条件,连续可微解析——这是更进一步的隐喻。从单个函数到方程组,从单方面的描述到双方的互动。
“这需要合作求解。”江敘说。
“对。”陆燃点头,“就像我们解数学题那样。各自思考,然后交流,然后找到共同认可的答案。”
阳光在阁楼里缓缓移动,从桌面移到书架,再从书架移到地面。尘埃在光柱中飞舞,像微观世界里的星辰。
“陆燃,”江敘轻声问,“你觉得我们最后能解出来吗?”
“不知道。”陆燃诚实地说,“有些方程可能无解,有些可能有多个解,有些可能需要放宽条件。但……”
“但什么?”
“但我愿意花时间去解。”陆燃看着江敘,“就像愿意花时间解一道很难的竞赛题。因为过程本身就有价值,因为探索本身就有意义。”
江敘点头。他明白这种感觉——不是为了某个确定的答案,而是为了理解,为了在探索中更接近真相,无论那个真相是什么。
他们在阁楼里待了整个下午。有时看书,有时讨论那些“公式诗行”,有时只是安静地坐着,享受这份远离日常喧嚣的宁静。
江敘看到了许多有趣的书:一本上世纪六十年代的数学物理方法,书页边缘写满了前主人的笔记;一本泛黄的《唐诗三百首》,里面夹着干枯的枫叶;还有一本手抄的《费曼物理学讲义》,字迹工整得像印刷体。
“这些都是李爷爷的收藏。”陆燃说,“有些是他年轻时看的,有些是别人不要了送给他的。他说,每本书都有生命,被人阅读时就在呼吸。”
这句话很美。江敘想。像陆燃写的那些公式诗一样美——在理性的框架中,蕴含着感性的温度。
傍晚时分,他们准备离开。下楼时,李爷爷还在柜台后看报。
“要走了?”老人抬头。
“嗯,谢谢李爷爷。”陆燃说。
老人看了看江敘,又看了看陆燃,突然说:“小燃,你找到能看懂你那些‘数学诗’的人了?”
陆燃愣了一下,然后笑了:“嗯,找到了。”
老人点点头,没再说什么,只是挥了挥手。
走出书店时,夕阳正好。整条小巷被染成温暖的金红色,爬山虎的叶子在微风中轻轻摇曳。
“李爷爷知道你的诗?”江敘问。
“知道一些。”陆燃说,“有一次我不小心把笔记本忘在这里,他看到了。后来他说,‘用数学写诗,你是第一个’。然后他给了我一本旧书——《哥德尔、埃舍尔、巴赫》,说我会喜欢。”
“你看完了?”
“看完了。很厚,很难,但很好看。讲的是自指、递归、形式系统……和我们的诗有点关系。”
他们慢慢走回学校。暮色渐浓,路灯渐次亮起。
“今天,”江敘说,“谢谢你带我来这里。”
“等价交换。”陆燃说,“你给我看了你的诗,我带你来诗诞生的地方。公平。”
“那些诗……”江敘顿了顿,“以后还会写吗?”
“会。”陆燃肯定地说,“只要还有想不明白的事情,只要还有说不清楚的感受。你呢?”
“我也会。”江敘说。
“那我们要定期交换。”陆燃笑了,“像交换解题方法那样。”
“好。”
他们走到校门口。周末的校园很安静,只有几个住校生在操场上散步。
“明天模拟考,”陆燃说,“准备好了吗?”
“准备好了。”江敘说。
“那我们……考场见?”
“考场见。”
他们相视一笑,然后各自走向宿舍。但这一次,江敘走得很慢。他的脑海里还在回放着下午的片段:阁楼的阳光,旧书的气息,那些公式诗行,还有陆燃说“你是我这个函数的另一个变量”时的表情。
他突然明白了陆燃为什么要写那些诗。
因为有些东西太复杂,太微妙,用普通的语言说出来会失真,会简化。而数学语言——精确,严谨,富有弹性——可以承载更细微的差别,可以描述更复杂的关系。
就像他们之间。不是简单的朋友,不是纯粹的对手,不是普通的同学。而是所有这些的叠加态,是还在演化中的方程,是需要时间求解的函数。
而他们正在一起寻找那个解。
江敘回到宿舍,打开台灯。他从笔记本里拿出陆燃给他的那张纸,重新读了一遍:
“令 f 为从心到心的映射……”
然后他在下面写道:
“回复:
映射 f 是双射——我已经验证
每个输入都有唯一输出
连续性条件可以满足
只要我们保持对话
保持理解
那么导数的存在性就成立
至于极限
当时间趋于无穷
我相信
那个不可约表达式一定是
‘我们’
且该解在整个定义域上
解析”
写完,他把纸小心地折好,夹在爷爷那本书的扉页里。
窗外的夜色已经深了。但江敘的心中,有一片公式与诗行交织的星空,刚刚被点亮。
而明天,在新的考场上,他和陆燃将继续他们的对话——用笔,用公式,用那些尚未写出的诗行。