月考成绩还没出来,但林萱已经能从各科老师上课的表情里猜到结果。数学老师连着两节课没点她回答问题,这种“被放过”的感觉比被提问更让人难熬。
周五晚自习,教室里安静得只剩翻书声和笔尖划过纸面的沙沙声。林萱面前摊着一套新的三角函数专题卷——父亲昨晚刚买的《高考数学难点突破》,扉页上用红笔写着“限时完成”。
她盯着第一道题:已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 (a+b+c)(a+b-c)=3ab,求角C的大小。
条件给了一堆,却一个具体数值都没有。放在以前,她会立刻开始套公式、变形、推导,然后在符号的迷宫里越绕越晕。
笔悬在半空,她忽然想起裴屿的话——先画图。
她犹豫了两秒,在草稿纸上画下一个三角形,歪歪扭扭,角A在左边,角B在右边,角C在顶上。然后她标上对边:a对着A,b对着B,c对着C。
图出来了。那个等式 (a+b+c)(a+b-c),不就是 (a+b)?? - c??吗?
她继续往下写:(a+b)?? - c?? = 3ab → a??+2ab+b??-c??=3ab → a??+b??-c??=ab。
然后——她看着图,a、b、c分别是三条边。a??+b??-c??=ab 这个形式,让她脑子里突然跳出余弦定理:c?? = a?? + b?? - 2ab cosC。
移项:a??+b??-c?? = 2ab cosC。
代进去:2ab cosC = ab。
两边同时除以ab(ab肯定大于0),得到 cosC = 1/2。
所以角C是60°。
她愣住了。就这么……解出来了?
林萱盯着草稿纸上那个歪歪扭扭的三角形,和下面简洁的推导步骤,心里涌起一种奇异的感觉。不是考了高分的兴奋,而是一种更微妙的、类似于“原来这条路真的能走通”的踏实感。
她继续往下做。第二题,画图;第三题,画图;遇到复杂一点的图形,她甚至用尺子比着画了个相对标准的三角形。虽然慢,但每一步都走得稳。
两道大题做完,她看了眼时间,四十分钟。比平时慢,但正确率——她对了答案,全对。
“萱萱,还不走?”周雨晴收拾好书包凑过来,“快九点了。”
林萱看着还剩一半的卷子,犹豫了一下,还是开始收拾。走出教学楼时,夜风凉凉的,吹在脸上很舒服。她忽然想走另一条路回家。
路过篮球场时,场边灯还亮着,几个身影在投篮。其中一个运球突破,动作流畅,跳起投篮——球在篮筐上转了两圈,掉了出来。
“啧!”那人骂了一句,笑着跑去捡球,是裴屿。
林萱下意识放慢了脚步。裴屿捡起球,一抬头看见她,愣了一下,随即挥了挥手:“哟,学霸晚自习下课?”
这个称呼让林萱有点不自在。“不是学霸。”她说,顿了顿,又补了句,“你那个画图的方法……有点用。”
裴屿明显没想到她会主动说起这个,眼睛亮了一下:“是吧?我没骗你吧?”